Nicht weit vom Kloster der Heiligen Dreifaltigkeit ist eine orthodoxe Kloster Gouverneto, das auch als Dame der Engel bekannt. Dieser Tempel ist auf der Halbinsel Akrotiri. Es gibt Spekulationen, dass das Kloster wurde von einem sehr wohlhabender Mann im Jahre 1548 (möglicherweise 1573) gebaut, doch bisher die Belege konnte nicht gefunden werden. Zunächst wurde das Kloster im venezianischen Stil gebaut, aber im Laufe der Zeit haben sich die Architektur des Klosters, um einige Elemente des barocken aufgenommen.

In jenen Tagen wurde das Klostergebäude auch für defensive Zwecke verwendet. Äußerlich ähnelt das Kloster Gouverneto Palast mit Türmen. Es wird durch eine massive Festung mit 50 Mönchszellen, die auf zwei Etagen umgeben sind. In der Mitte des Hofes gibt es eine Kirche mit zwei Kapellen am zehnten Heiligen. In der Mitte des Hofes, eine große Anzahl von interessanten Skulpturen, die Monster.

Laut historischen Quellen im Kloster sechzehnten Jahrhundert regierte Mitrofanis Fasidonis ehemaliger Seemann, der nach in der venezianischen Flotte, das führte ein Klosterleben. Die lokalen Behörden sind sehr respekt er behandelt und in organisatorischen Tätigkeiten des Klosters zu engagieren. Während der Zeit der venezianischen Herrschaft und Führung Mitrofanisa Fasidonisa war es eines der besten Klöster, deren Gebiet ist die Heimat von etwa 50 Mönchen.

Im Jahre 1821 wurde das Kloster von den Türken angegriffen. Die meisten Mönche brutal ermordet wurde, und plünderten das Kloster. Während des Zweiten Weltkrieges wurde das Kloster fast von den deutschen Invasoren zerstört. Im Jahr 2005 nahm die Mönche die Wiederherstellung des Klosters Gouverneto und Umgebung, um den Charme dieser schönen historischen Monument zu erhalten. Zur Zeit im Kloster Gouverneto ist die Heimat von nur 3 Mönche.

Kloster Gouverneto ist eine sehr beliebte Attraktion der Insel Kreta, die das ganze Jahr über viele Touristen aus der ganzen Welt besucht wird.